Для якого значення змінної значення виразу 2,5х2 – 3х, збільшене у 2 рази, на 7 більше від значення виразу 2(2,5х2 + 4)?

S=1²-2²+3²-4²+.....+2017²-2018²+2019²=

(1-2)·3+(3-4)·7+(5-6)·11 +....+(2017-2018)·4035 +2019² =

-(3+7+11+15+...4035)+2019² , найдем сумму арифметической прогрессии

a₁=3 , a_n=4035( n-нижний индекс) , 3+4(n-1)=4035 ; n=1009 (количество членов прогрессии)

 S₁=3+7+....4035= ((3+4035)/2)·1009=2019 ·1009 ;

S=2019²-2019·1009=2039190